In questo articolo si affronta il problema della determinazione rigorosa della resistenza aerodinamica agente su un go kart da competizione. Tale studio si colloca all’interno di un più ampio progetto di Record di Velocità (http://www.topspeedkart.com/) ed ha lo scopo di valutare quale sia la massima velocità raggiungibile dal veicolo nella sua configurazione originale. Al fine di determinare l’influenza che ogni componente del veicolo ha sulla resistenza, sono stati condotti una serie di studi numerici facendo uso di software di analisi fluidodinamica (CFD). Per avere dei dati quantitativi sulle effettive performance in pista, sono stati condotti dei test di “coast down” (questo studio è stato presentato al GMC2007 e all’AIAS2007, le presentazioni possono essere scaricate sul sito http://www.torvergata-karting.it/article/articleview/57/1/7/). Figura 1: Il veicolo esaminato gareggia contro il suo modello virtuale. La simulazione numerica è stata svolta con il solutore commerciale Fluent. Utilizzando un modello geometrico molto dettagliato del veicolo con il pilota a bordo, si è realizzata una mesh ottimizzata per cogliere i gradienti locali del flusso. Il dominio fluido è delimitato dal go-kart dal pavimento e dai bordi della galleria del vento virtuale. Il moto del veicolo viene imposto imponendo il campo di velocità remoto ai bordi della galleria del vento, considerando anche l’effetto di rotazione delle ruote. La distribuzione di pressioni rappresentata nella figura è relativa ad un go kart che avanza alla velocità di 90 km/h. Si osserva che le pressioni più elevate si hanno sulle ruote anteriori, sul casco e sul petto del pilota, e quindi sulle carenature anteriori. Integrando le pressioni sulle superfici è possibile scomporre i contributi di forza agenti sulle varie parti. E’ interessante osservare che la forza deportante totale (downforce) risulta essere negativa: ciò significa che a questa velocità il go kart si alleggerisce di circa 3 kg. Considerando poi la forza resistente totale (drag), pari a circa 173 N è possibile calcolare il coefficiente di penetrazione aerodinamica Cx=0.804. Si tratta di un valore piuttosto alto. Nei libri di aerodinamica si riporta un valore caratteristico pari a 0.6 per una vettura a ruote scoperte priva di ali. L’analisi CFD consente anche di studiare la distribuzione della forza resistente sui compomenti del veicolo. Si osserva che oltre il 30% della resistenza aerodinamica è dovuta al pilota. Non è una sorpresa poiché è il pilota a contribuire maggiormente sulla sezione frontale, ed è ben noto che accucciandosi si riesce a guadagnare un po’ di velocità in fondo ad un rettilineo. Le ruote contribuiscono complessivamente per quasi il 20% e su questo contributo non si può far molto in gara, a meno di non usare ruote più piccole e strette ma il miglioramento aerodinamico non basterebbe certo a compensare la perdita di velocità in curva!. Il 15% è assorbito dalla carena frontale. Questo fa in un primo momento pensare che anche una ottimizzazione spinta di tale componente può portare a miglioramenti della penetrazione complessiva abbastanza modesti. Tuttavia uno studio attento della carena anteriore può essere mirato non solo a diminuire il contributo di questo stesso componente, ma a migliorare le condizioni del flusso alle sue spalle, e quindi a diminuire le resistenze di tutti i componenti montati sul veicolo. L’ultimo commento riguarda il radiatore. In questo caso l’interazione con il flusso è necessaria e lo studio aerodinamico può essere usato per garantire che una portata sufficiente raggiunga questo componente. Alla luce di questa analisi che dimostra che quasi il 10% della potenza resistente viene spesa sul radiatore, si può consigliare di inclinare il radiatore quando la sua azione risulta esuberante piuttosto che coprirne una parte. La procedura sperimentale per la misura del Cx in pista non è molto complicata: si tratta di portare il go kart ad una velocità sufficientemente elevata e poi spegnere il motore e scollegare la trasmissione per far decelerare il veicolo frenato dalle resistenze passive. Il veicolo è stato equipaggiato con un sistema di acquisizione dati per l’analisi della velocità. Inoltre è stato dotato di una frizione automatica sulla trasmissione, con lo scopo di disimpegnare il motore al momento dello spegnimento, per permettere il rotolamento senza inerzie del motore. Facendo uso di un modello semplice di accelerazione del veicolo, si sono testati vari algoritmi di analisi per la determinazione del coefficiente aerodinamico nelle condizioni di test. Il moto del veicolo è governato da un sistema di equazioni in cui la forza totale applicata è data dal contributo della spinta del motore, calcolata dalla curva di coppia, della resistenza a rotolamento dei pneumatici e della resistenza aerodinamica. Nel momento in cui la frizione interviene la spinta del motore si annulla è si ha un moto decelerato. Considerando l’andamento della velocità misurata durante la prova decelerazione è possibile ottenere l’andamento della decelerazione calcolando numericamente la derivata. Moltiplicando la decelerazione per la massa si ottiene una forza pari alla somma dei due contributi resistenti. Effettuando la regressione dei dati sperimentali mediante un polinomio di secondo grado è possibile stimare i coefficienti incogniti. Una volta ottenuti i coefficienti del polinomio è possibile risalire ai coefficienti rappresentativi delle resistenze passive che portano a far coincidere la curva di decelerazione sperimentale con quella teorica mediante la tecnica dei minimi quadrati. Mediante il metodo esposto è stato possibile ottenere una stima sperimentale del Cx=0.899. Tale valore risulta più alto rispetto alla previsione numerica. Tuttavia gli esperimenti sono stati condotti con un pilota più alto rispetto a quello modellato nell’analisi teorica L’ultima considerazione pone la seguente domanda sull’effetto prodotto da una variazione della resistenza. Quanto può contribuire una riduzione di Cx sulle prestazioni del go-kart in pista? Per dare una risposta di tipo quantitativo si è utilizzato il simulatore di giro di pista del software KP Studio (http://www.tvk-project.com/). Figura 2: Confronto delle tre soluzioni a diverso drag mediante il simulatore KP Studio. Prima di tutto si è definito un set-up ottimale per il veicolo utilizzando dei valori standard per la penetrazione aerodinamica (Cx=0.8 Area=0.6 m2), sono state quindi definite due soluzioni estreme: un pilota alto con un coefficiente di penetrazione peggiore (Cx=0.9 Area=0.65 m2), un pilota basso con condizioni di penetrazione aerodinamica ottimizzate (Cx=0.7 Area=0.55 m2). I tempi giro previsti dal simulatore sono: 48.2 per la soluzione base, 48.0 per la soluzione a basso Drag, 48.5 per la soluzione ad alto Drag. E’ interessante osservare la non linearità della variazione della resistenza sulle prestazioni globali del veicolo. Marco Evangelos Biancolini Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università di Roma Tor Vergata. e-mail:biancolini@ing.uniroma2.it

www.tvk-project.com